Question

解下列方程：
（1）（2x-1）²-3=0；
（2）2x²-12x+5=0（用配方法）．

Answer 1

分析：（1）先移项，转化为（2x-1）²=3，再开方求得x的值；
（2）配方法的一般步骤：
①把常数项移到等号的右边；②把二次项的系数化为1；③等式两边同时加上一次项系数一半的平方．

解答：解：（1）移项得，（2x-1）²=3，
开方得，2x-1=±

3

，
即x=

1± 3

2

，
x₁=

1+ 3

2

，x₂=

1- 3

2

；

（2）移项得2x²-12x=-5，
二次项系数化为1，得x²-6x=-

5

2

．
配方，得
x²-6x+9=-

5

2

+9
即（x-3）²=

13

2

，
开方得x-3=±

26

2

，
∴x₁=3+

26

2

，x₂=3-

26

2

．

点评：本题考查了一元二次方程的解法，①直接开平方法；②配方法．
配方法的一般步骤：
①把常数项移到等号的右边；②把二次项的系数化为1；③等式两边同时加上一次项系数一半的平方．