Question

已知二次函数y=ax²+bx+c=0（a≠0）的图象如图所示，则下列结论：
①方程ax²+bx+c=0的两根之和大于0；
②a+b＜0；
③y随x的增大而增大；
④a-b+c＜0，
其中正确的个数

1. A.
   4个
2. B.
   3个
3. C.
   2个
4. D.
   1个

Answer 1

B
分析：由二次函数的图象可得：a＜0，b＞0，c＞0，对称轴0＜x＜1，则再结合图象判断各结论．
解答：由二次函数的图象可得a＜0，b＞0，c＞0，对称轴0＜x=-＜1，
①方程ax²+bx+c=0的两根之和大于0，正确，x₁+x₂=-＞0；
②a+b＜0，正确，x=1时，a+b+c＜0，即a+b＜-c＜0；
③y随x的增大而增大，错误，应指明x的范围；
④a-b+c＜0，正确，x=-1时，a-b+c＜0．
故选B．
点评：本题主要考查图象与二次函数系数之间的关系，重点是从图象中找出重要信息．