Question

当-1＜a＜0时，下列不等式：（1）a＜-a，（2）|a³|＞-a³，（3）-a＞a²，（4）a³＜-a²．肯定成立的个数是

1. A.
   1
2. B.
   2
3. C.
   3
4. D.
   4

Answer 1

B
分析：根据正数＞负数，绝对值的性质和立方运算，及不等式的基本性质作答．
解答：（1）∵-1＜a＜0，∴-a＞0，∴a＜-a，符合题意；
（2）|a³|=-a³，不符合题意；
（3）∵-1＜a＜0，∴-1×a＞a×a，即-a＞a²，符合题意；
（4）由（3）知，-a＞a²，∴-a×a＜a²×a，即a³＞-a²，不符合题意．
∴不等式中肯定成立的个数为：2个．
故选B．
点评：本题综合性较强，考查了绝对值的性质和立方运算、不等式的基本性质．
不等式的基本性质：（1）不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变．
（2）不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变．
（3）不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变．