题目内容

1．满足不等式2x+11＞5的负整数解有2个．

分析 先解一元一次不等式，然后在解集内找出负整数即可．

解答 解：移项得2x＞-6，
系数化为1得x＞-3，
所以不等式2x+11＞5的负整数解为-2，-1．
故答案为2．

点评 本题考查了一元一次不等式的整数解：解决此类问题的关键在于正确解得不等式的解集，然后再根据题目中对于解集的限制得到下一步所需要的条件，再根据得到的条件进而求得不等式的整数解．可以借助数轴进行数形结合，得到需要的值，进而非常容易的解决问题．

练习册系列答案
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9．甲、乙两名同学从《奔跑吧兄弟》、《极限挑战》、《最强大脑》三个综艺节目中随机选择一个观看．
（1）甲同学观看《最强大脑》的概率是$\frac{1}{3}$；
（2）求甲、乙两名同学观看同一节目的概率．
10．二元一次方程组$\left\{\begin{array}{l}{2x-y=10}\\{y=-3x}\end{array}\right.$的解是$\left\{\begin{array}{l}{x=2}\\{y=-6}\end{array}\right.$．
9．如图1，在直角坐标系中，点B（a，b）在第一象限，且$\sqrt{a-4}$+b2-8b+16=0，过B作x轴，y轴的垂线分别交于A、C．

（1）求B的坐标和四边形OABC的面积．
（2）直线y=2x+8交x轴于E，交y轴于F，它沿x轴正方向以每秒移动1个单位的速度，设平移的时间为t秒，问是否存在t的值，使直线EF平分四边形OABC的面积？若存在，求t的值；若不存在，说明理由．
（3）如图2，P为正方形OABC的多角线AC上的点（端点A，C除外），PM⊥PO，交直线AB于M，问$\frac{PC}{BM}$的值是否不变？请给出结论，予以证明并求其值．
16．[x]表示不超过实数x的最大整数（如[π]=3，[-π]=-4，[-4]=-4，记M=[x]+[2x]+[3x]将不能表示成M形式的正整数称为“隐形数”．则不超过2014的“隐形数”的个数是（　　）
A．335B．336C．670D．671
6．对x、y定义一种新运算“P”，规定：P（x，y）=$\frac{ax+by}{3x+y}$（其中a、b均为非零常数），这里等号右边是通常的四则运算．例如：P（0，1）=$\frac{a×0+b×1}{3×0+1}$=b．
（1）已知P（1，-1）=-2，P（4，2）=1．
①求a、b的值；
②关于m的不等式P（3m，14-9m）≥2的非负整数解；
（2）若P（x，y）=P（y，x）对任意x、y都成立（这里的P（x，y）和P（y，x）均有意义），则a、b之间应满足怎样的关系式？
13．如图，在平行四边形ABCD中，E，G，F，H分别是边AD，AB，BC，CD上的点，且EF=GH，AE=CF，DH=BG，求证：四边形EGFH是菱形．
10．若关于x的不等式$\frac{2x+3}{2}$＞2x+$\frac{m}{2}$的正整数解为1，2，3，则m的取值范围（　　）
A．-7＜m≤-5B．-7≤m＜-5C．-5＜m≤-3D．-5≤m＜-3
11．如图：在△ABC中，AB=5，AC=9，S△ABC=$\frac{27}{2}$，动点P从A点出发，沿射线AB方向以每秒5个单位的速度运动，动点Q从C点出发，以相同的速度在线段AC上由C向A运动，当Q点运动到A点时，P、Q两点同时停止运动，以PQ为边作正方形PQEF（P、Q、E、F按逆时针排序），以CQ为边在AC上方作正方形QCGH．
（1）tanA=$\frac{3}{4}$；
（2）过P作PN⊥AC于N，设点P运动时间为t，
①PN=3t，QN=9-9t（用含t的代数式表示）；
②若正方形PQEF的面积为S，请探究S是否存在最小值？若存在，求出这个最小值，若不存在，请说明理由；
（3）当t为何值时，正方形PQEF的某个顶点（Q除外）落在正方形QCGH的边上，请直接写出t的值．

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