题目内容

（1）已知 $数学公式$ ，求a²b+ab²的值；
（2）已知 $数学公式$ ，求x²+xy+y²的值．

解：（1）∵a=3+2 $\text{[math]}$ ，b=3-2 $\text{[math]}$ ，
∴原式=ab（a+b）
=（3+2 $\text{[math]}$ ）（3-2 $\text{[math]}$ ）（3+2 $\text{[math]}$ +3-2 $\text{[math]}$ ）
=（9-8）×9
=9；

（2）∵x= $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ，y= $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ ，
∴原式=（x+y）²-xy
=（ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ ）²-（ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ）（ $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ ）
=2 $\text{[math]}$ -2．
分析：（1）先提取公因式，再把a、b的值代入进行计算即可；
（2）先把代数式化为平方的形式，再把x、y的值代入进行计算即可．
点评：本题考查的是二次根式的化简求值，在解答此题类目时要根据各题的特点灵活解答．

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