题目内容

如图①，一条笔直的公路上有A、B、C 三地，B、C 两地相距150千米，甲、乙两辆汽车分别从 B、C两地同时出发，沿公路匀速相向而行，分别驶往C、B 两地，甲、乙两车到A地的距离y₁、y₂（千米）与行驶时间x（时）的关系如图②所示，根据图象②进行以下探究：
（1）求图中②M点的坐标，并解释该点的实际意义；
（2）在图②中补全甲车的函数图象，求甲车到A地的距离y₁与行驶时间x的函数关系式；
（3）A地设有指挥中心，指挥中心及两车都配有对讲机，两部对讲机在15千米之内（含15千米）时能够互相通话，求两车可以同时与指挥中心用对讲机通话的时间。

解：（1）乙车的速度150÷2=75千米/时， 90÷75=1.2， ∴M（1.2，0），所以点M表示乙车1.2小时到达A地；
（2）甲车的函数图象如图所示，当0≤x≤1时，y₁=-60x+60，当1＜x≤2.5时，y₁=60x-60；
（3）由题意得，解之得，由题意得，解之得， ∴， ∴两车同时与指挥中心通话的时间为小时。

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如图①，一条笔直的公路上有A、B、C 三地，B、C 两地相距150 千米，甲、乙两辆汽车分别从B、C 两地同时出发，沿公路匀速相向而行，分别驶往C、B 两地．甲、乙两车到A 地的距离y₁、y₂ （千米）与行驶时间x（时）的关系如图②所示．根据图象进行以下探究：
【图象理解】
（1）填空：BA：AC=

，并在图①中标出A 地的大致位置．
（2）图②中M 点的坐标为

，该点表示的实际意义是

（3）在图②中补全甲车的函数图象，求甲车到A 的距离y₁ 与行驶时间x 的函数关系式．
【问题解决】
（4）A地设有指挥中心，指挥中心及两车都配有对讲机，两部对讲机在15千米之内（含15 千米）时能够互相通话，求两车可以同时与指挥中心用对讲机通话的时间．

如图1，一条笔直的公路上有A、B、C三地，甲、乙两辆汽车分别从A、B两地同时开出，沿公路匀速相向而行，驶往B、A两地．甲、乙两车到C地距离y₁、y₂（千米）与行驶时间x（时）的部分函数图象如图2所示．

（1）A、B两地距离为

千米；
（2）M点的坐标是

；
（3）在图2中补全甲车到C地的距离y₁（千米）与行驶时间x（时）的函数图象；
（4）两车行驶多长时间时到C地的距离相等？

（2013•南宁）在一条笔直的公路上有A、B两地，甲骑自行车从A地到B地；乙骑自行车从B地到A地，到达A地后立即按原路返回，如图是甲、乙两人离B地的距离y（km）与行驶时x（h）之间的函数图象，根据图象解答以下问题：
（1）写出A、B两地之间的距离；
（2）求出点M的坐标，并解释该点坐标所表示的实际意义；
（3）若两人之间保持的距离不超过3km时，能够用无线对讲机保持联系，请直接写出甲、乙两人能够用无线对讲机保持联系时x的取值范围．

如图①，一条笔直的公路上有A、B、C三地，B、C两地相距 150千米，甲、乙两辆汽车分别从B、C两地同时出发，沿公路匀速相向而行，分别驶往C、B两地．甲、乙两车到A 地的距离y₁、y₂（千米）与行驶时间x（时）的关系如图②所示．

根据图象进行以下探究：
（1）请在图①中标出 A地的位置，并作简要说明；
（2）甲的速度为

km/h，乙的速度为

km/h；
（3）求图②中M点的坐标，并解释该点的实际意义；
（4）在图②中补全甲车到达C地的函数图象，求甲车到A地的距离y₁与行驶时间x的函数关系式；
（5）出发多长时间，甲、乙两车距A点的距离相等？

如图1，一条笔直的公路上有A、B、C三地，甲、乙两辆汽车分别从A、B两地同时开出，沿公路匀速相向而行，驶往B、A两地．甲、乙两车到C地距离y₁、y₂（千米）与行驶时间x（时）的部分函数图象如图2所示．

（1）A、B两地距离为千米；
（2）M点的坐标是；
（3）在图2中补全甲车到C地的距离y₁（千米）与行驶时间x（时）的函数图象；
（4）两车行驶多长时间时到C地的距离相等？