Question

直线y=ax-1经过点（4，3），交y轴于点A．直线y=-0.5x+b交y轴于点B（0，1），且与直线y=ax-1相交于点C．求△ABC的面积．

Answer 1

考点：两条直线相交或平行问题

专题：

分析：首先将已知点的坐标代入到一次函数的解析式求得a值和b值，然后求得交点坐标，从而求得三角形的面积．

解答：解：∵直线y=ax-1经过点（4，3），
∴4a-1=3，解得a=1，此直线解析式为y=x-1．
∵直线y=-0.5x+b交y轴于点B（0，1），
∴b=1，此直线解析式为y=-0.5x+1，
∴

y=x-1 y=-0.5x+1

，
解得

x= 4 3 y= 1 3

，
∴点C（

4

3

，

1

3

），
∴△ABC的面积是

1

2

×（|1|+|-1|）×|

4

3

|=

4

3

．

点评：本题考查了两条直线平行或相交的问题，解题的关键是求得两直线的解析式及交点坐标，难度不大．