Question

若代数式

(2-a)2

+

(a-4)2

的值为2，则a的取值范围是（　　）

• A、a≥4
• B、a≤2
• C、2≤a≤4
• D、a=2或a=4

Answer 1

分析：若代数式

(2-a)2

+

(a-4)2

的值为2，即（2-a）与（a-4）同为非正数．

解答：解：依题意，得|2-a|+|a-4|=a-2+4-a=2，
由结果可知（2-a）≤0，且（a-4）≤0，
解得2≤a≤4．故选C．

点评：本题考查了根据二次根式的意义与化简．
二次根式

a2

规律总结：当a≥0时，

a2

=a；当a≤0时，

a2

=-a．