Question

实数a、b在数轴上的位置如图所示，请化简 |a+b|+

(a-b)2

．

Answer 1

考点：二次根式的性质与化简,实数与数轴

专题：

分析：先根据数轴可知a＜0＜b，且|a|＞b，进而可求a+b＜0，a-b＜0，再根据绝对值的概念、算术平方根的概念进行计算．

解答：解：根据数轴可知
a＜0＜b，且|a|＞b，
∴a+b＜0，a-b＜0，
∴|a+b|+

(a-b)2

=-（a+b）+（b-a）=-a-b+b-a=-2a．

点评：本题考查了二次根式的性质与化简、绝对值，解题的关键是注意任何数的绝对值都是非负数，互为相反数的两个数的偶次幂相等．