题目内容

关于x的方程2x²-2mx-4=0的两根为x₁、x₂，且 $数学公式$ ，那么实数m的值等于________．

-4
分析：∵x的方程2x²-2mx-4=0的两根为x₁、x₂，根据根与系数的关系可求出x₁+x₂，x₁×x₂，把 $\text{[math]}$ 化成含有x₁+x₂，x₁×x₂的形式即可．
解答：∵x的方程2x²-2mx-4=0的两根为x₁、x₂，
∴x₁+x₂=m，x₁x₂=-2，
又∵ $\text{[math]}$ ，
$\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ =2，
∴m=-4，
故答案为：-4．
点评：本题考查了根与系数的关系，属于基础题，关键把 $\text{[math]}$ 化成含有x₁+x₂，x₁x₂的形式，再根据根与系数的关系解题．