Question

23、如图，一个工件是由大长方体上面中间部位挖去一个小长方体后形成，主视图是凹字形的轴对称图形．
（1）请在适当的位置补画该工件的俯视图；
（2）已知制作这个工件的木料密度是360kg/m³，则这个工件的质量是多少？如果工件整个需涂油漆，每千克油漆可以漆4m²，根据图中尺寸（单位：cm），需要油漆多少kg？

Answer 1

分析：（1）从上面看是3个左右相邻的长方形；
（2）应先求得工件的体积，质量=密度×体积，把相关数值代入即可求得质量；算得几何体的表面积，乘以4即为需要油漆的质量．

解答：解：（1）；
（2）这个工件的体积=（11×7-5×4）×7=399，
∴这个工件的质量为399×360=143640kg；
这个工件的表面积=2×（11×7+9×7+11×9+4×9）=550，
∴需要油漆的质量=550×4=2200kg．
答：这个工件的质量为143640kg；需要油漆的质量为2200kg．

点评：俯视图是从物体上面看得到的图形，得到该几何体的体积和表面积是解决本题的突破点；用到的知识点为：质量=密度×体积．