Question

若x（y-1）-y（x-1）=4，求

x2+y2

2

-xy的值．

Answer 1

分析：先化简得出x-y=-4，把代数式通分得出

(x-y)2

2

，代入求出即可．

解答：解：∵x（y-1）-y（x-1）=4，
∴xy-x-xy+y=4，
∴y-x=4，
∴x-y=-4，
∴

x2+y2

2

-xy
=

(x-y)2

2

=

(-4)2

2

=8．

点评：本题考查了完全平方公式，化简求值的应用，关键是求出x-y=-4和得出

(x-y)2

2

．