Question

在四边形ABCD中，已知A、B、C、D的坐标分别为（0，2）、（1，0）、（6，2）、（2，4）．
（1）在坐标系中画出四边形ABCD；
（2）求四边形ABCD的面积．

Answer 1

解：（1）如图所示．
（2）根据图示知：
S_△ABC+S_△ADC=S_{四边形ABCD}，
∵S_△ABC=AC•BE=×6×2=6，
S_△ADC=AC•DF=×6×1=3；
∴S_{四边形ABCD}=6+3=9．
分析：（1）根据图中的点A、B、C、D的坐标分别为（0，2）、（1，0）、（6，2）、（2，4），顺次连接各个点；
（2）将四边形ACBD的面积分为两部分：S_△ABC和S_△ADC，然后根据三角形的面积公式分别求出这两个三角形的面积．
点评：本题考查了三角形的面积、坐标与图形性质．解答该题的关键是根据点A、B、C、D的坐标求出线段AC、DF、BE的长度．