Question

已知：如图，在△ABC中，AB="AC=" 5，BC= 8，D，E分别为BC，AB边上一点，∠ADE=∠C．

（1）求证：△BDE∽△CAD；
（2）若CD=2，求BE的长．

Answer 1

（1）证明略
（2）2.4解析:
（1）证明：∵ AB=AC，
∴ ∠B=∠C．……………………………1分
∵ ∠ADE+∠BDE=∠ADB =∠C+∠CAD，
∠ADE=∠C，
∴ ∠BDE =∠CAD． ………………………………………………………2分
∴ △BDE∽△CAD． ………………………………………………………3分
（2）解：由（1）得．…………………………………………………………4分
∵ AB="AC=" 5，BC= 8，CD=2，
∴ ．
∴ ． ………………………………………………5分