题目内容

已知:如图抛物线过点(0,3),抛物线与抛物线关于轴对称,抛物线的对称轴交轴于点,点轴上的一个动点,点是第四象限内抛物线上的一点。

(1)求出抛物线的解析式;

(2)若△是等腰三角形,求出所有点的坐标;

(3)是否存在点使得△的面积最大?若存在,请求出△的最大面积;若不存在,请说明理由.

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