题目内容
如果x2+mx+6=(x-3)(x-n),那么m+n的值为_________________.
一次函数y=-2x+4的图象与y轴的交点坐标是( )
A.(0,4) B.(4,0) C.(2,0) D.(0,2)
(1)解方程组
(2)解不等式2x-1≥,并把它的解集在数轴上表示出来.
(本题9分)把代数式通过配凑等手段,得到完全平方式,再运用完全平方式是非负性这一性质增加问题的条件,这种解题方法叫做配方法.配方法在代数式求值,解方程,最值问题等都有着广泛的应用.
例如:①用配方法因式分【解析】a2+6a+8
原式=a2+6a+9-1
=(a+3)2 –1
=(a+3-1)(a+3+1)
=(a+2)(a+4)
②若M=a2-2ab+2b2-2b+2,利用配方法求M的最小值:
a2-2ab+2b2-2b+2=a2-2ab+b2+b2-2b+1+1
=(a-b)2+(b-1)2 +1
∵(a-b)2≥0,(b-1)2 ≥0
∴当a=b=1时,M有最小值1
请根据上述材料解决下列问题:
(1)在横线上添上一个常数项使之成为完全平方式:a 2+4a+ .
(2)用配方法因式分解: a2-24a+143
(3)若M=a2+2a +1,求M的最小值.
(4)已知a2+b2+c2-ab-3b-4c+7=0,求a+b+c的值.
计算:(每小题3分,共12分)
(1)
(2)3x2y·(-4xy)2
(3)(3a-1)(2a+1)
(4)
若=1,则t可以取的值有( )
A.2个 B.3个 C.4个 D.5个
下列方程中,属于二元一次方程的是( )
A. B. C. D.
不等式的解集在数轴上表示出来应为( )
(8分)(2010•泰州)如图,四边形ABCD是矩形,∠EDC=∠CAB,∠DEC=90°.
(1)求证:AC∥DE;
(2)过点B作BF⊥AC于点F,连接EF,试判别四边形BCEF的形状,并说明理由.