Question

如图，已知直线y=x+2与坐标轴交于A、B两点，与双曲线y=交于点C，A、D关于y轴对称，若S_{四边形OBCD}=6，则k=　　．

 

Answer 1

【答案】

【解析】

试题分析：求出A、B的坐标，求出D的坐标，求出AD、OB的值，设C的坐标是（x，x+2），根据已知得出S_△ACD﹣S_△AOB=6，推出×（4+4）×（x+2）﹣×4×2=6，求出C的坐标即可．

解：∵y=x+2，

∴当x=0时，y=2，

当y=0时，0=x+2，

x=﹣4，

即A（﹣4，0），B（0，2），

∵A、D关于y轴对称，

∴D（4，0），

∵C在y=x+2上，

∴设C的坐标是（x，x+2），

∵S_{四边形OBCD}=6，

∴S_△ACD﹣S_△AOB=6，

∴×（4+4）×（x+2）﹣×4×2=6，

x=1，

x+2=，

C（1，），

代入y=得：k=．

故答案为：．

考点：反比例函数与一次函数的交点问题．

点评：本题考查了一次函数与反比例函数的交点问题，三角形的面积等知识点，主要考查学生的计算能力，题目具有一定的代表性，是一道比较好的题目．