Question

【题目】如图，在10×10的网格中，有一格点△ABC(说明：顶点都在网格线交点处的三角形叫做格点三角形).

(1)将△ABC先向右平移5个单位，再向上平移2个单位，得到△A'B'C'，请直接画出平移后的△A'B'C'；

(2)将△A'B'C'绕点C'顺时针旋转90°，得到△A'B'C'，请直接画出旋转后的△A'B'C'；

(3)在(2)的旋转过程中，求点A'所经过的路线长(结果保留π).

Answer 1

【答案】（1）见解析，（2）见解析，（3）π

【解析】

（1）将三个顶点分别向右平移5个单位，再向上平移2个单位得到对应点，再首尾顺次连接即可得；

（2）作出点A′，B′绕点C顺时针旋转90°得到的对应点，再首尾顺次连接可得；

（3）根据弧长公式计算可得．

解：（1）如图所示，△A′B′C′即为所求．

（2）如图所示，△A″B″C′即为所求．

（3）∵A′C′＝＝，∠A′C′A″＝90°，

∴点A′所经过的路线长为＝π，

故答案为：π．