[题目]某工厂为满足市场需要.准备生产一种大型机械设备.已知生产一台这种大型机械设备需..三种配件共个.且要求所需配件数量不得超过个.配件数量恰好是配件数量的倍.配件数量不得低于.两配件数量之和.该工厂准备生产这种大型机械设备台.同时决定把生产..三种配件的任务交给一车间.经过试验.发现一车间工人的生产能力情� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

【题目】某工厂为满足市场需要，准备生产一种大型机械设备，已知生产一台这种大型机械设备需，，三种配件共个，且要求所需配件数量不得超过个，配件数量恰好是配件数量的倍，配件数量不得低于，两配件数量之和.该工厂准备生产这种大型机械设备台，同时决定把生产，，三种配件的任务交给一车间.经过试验，发现一车间工人的生产能力情况是：每个工人每天可生产个配件或个配件或个配件.若一车间安排一批工人恰好天能完成此次生产任务，则生产一台这种大型机械设备所需配件的数量是_______个.

【答案】800．

【解析】

设生产一台这种大型机械设备需种配件x个，则需B种配件4x个，C种配件160-5x个，根据题意列不等式组可得；由题意可知车间1天可生产一台这种大型机械设备，设每天生产，，三种配件的工人数分别是a，b，c，由a，b，c都是正整数求解，即可得出答案．

解：设生产一台这种大型机械设备需种配件x个，则需B种配件4x个，C种配件160-5x个，根据题意得

，解得，

由题意可知车间1天可生产一台这种大型机械设备，设每天生产，，三种配件的工人数分别是a，b，c，则

，解得，

因为a，b，c都是正整数，

所以a=1，b=2，c=2，

所以每天生产一台这种大型机械设备所需配件的数量是40×2=80（个），

这种大型机械设备台所需配件的数量是80×10=800（个）．

故答案为：800．

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同理可得：AC2＝AE2＋CE2，AD2＝AE2＋DE2，

为证明的方便，不妨设BD＝CD＝x，DE＝y，

∴AB2＋AC2＝AE2＋BE2＋AE2＋CE2＝……

（1）请你完成小明剩余的证明过程；

理解运用：

（2） ① 在△ABC中，点D为BC的中点，AB＝6，AC＝4，BC＝8，则AD＝_______；

② 如图3，⊙O的半径为6，点A在圆内，且OA＝2，点B和点C在⊙O上，且∠BAC＝90°，点E、F分别为AO、BC的中点，则EF的长为________；

拓展延伸：

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