Question

（2012•广陵区二模）（1）计算：

27

-2cos30°+(

1

2

)-2-|1-

3

|
（2）解不等式：

1-2x

2

-1≥

x+2

3

．

Answer 1

分析：（1）根据二次根式的化简，30°角的余弦值等于

3

2

，有理数的负整数指数次幂等于正整数指数次幂的倒数，绝对值的性质进行计算即可得解；
（2）根据一元一次不等式的解法，去分母，移项、合并同类项，系数化为1即可得解．

解答：解：（1）

27

-2cos30°+（

1

2

）^-2-|1-

3

|，
=3

3

-2×

3

2

+4-（

3

-1），
=3

3

-

3

+4-

3

+1，
=

3

+5；

（2）去分母得：3-6x-6≥2x+4，
移项、合并同类项得：-8x≥7，
化系数为1得：x≤-

7

8

．

点评：本题考查了解简单不等式的能力，解答这类题学生往往在解题时不注意移项要改变符号这一点而出错．解不等式要依据不等式的基本性质：
（1）不等式的两边同时加上或减去同一个数或整式不等号的方向不变；
（2）不等式的两边同时乘以或除以同一个正数不等号的方向不变；
（3）不等式的两边同时乘以或除以同一个负数不等号的方向改变．