Question

4．比较大小：$\sqrt{53}$＜10tan37°（用＜，=，＞来填空）．

Answer 1

分析 由于tan37°≈0.75，可得10tan37°≈7.5，得到7.45＜10tan37°＜7.54，平方后与53比较大小即可求解．

解答 解：∵tan37°≈0.75，可
∴10tan37°≈7.5，
∴7.45＜10tan37°＜7.54，
∴55.5025＜（10tan37°）²＜56.8516，
∴$\sqrt{53}$＜10tan37°．
故答案为：＜．

点评 考查了实数大小比较，三角函数，关键是得到tan37°≈0.75．