题目内容

如图,点A、F、C、D在同一直线上,点B和点E分别在直线AD的两侧,且AB=DE,∠A=∠D,AF=DC.求证:BC∥EF.

证明见解析.

【解析】

试题分析:根据已知条件得出△ACB≌△DEF,即可得出∠ACB=∠DFE,再根据内错角相等两直线平行,即可证明BC∥EF.

试题解析:∵AF=DC,

∴AC=DF,

又∵AB=DE,∠A=∠D,

∴△ACB≌△DEF,

∴∠ACB=∠DFE,

∴BC∥EF.

考点:1.全等三角形的判定与性质;2.平行线的判定.

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