Question

（1）在Rt△ABC中，∠C=90°，AC等于AB边上的中线的

3

2

，求sinB的值．
（2）计算2sin30°+2cos60°+3tan45°．

Answer 1

分析：（1）设CD=x，则AB=2x，AC=

3

2

x，再根据三角函数的定义可算出sinB的值；
（2）根据特殊角的三角函数值，代入计算即可．

解答：解：（1）∵∠C=90°，CD是AB边上的中线，
∴CD=

1

2

AB，
设CD=x，则AB=2x，AC=

3

2

x，
sinB=

AC

AB

=

3

4

；

（2）2sin30°+2cos60°+3tan45°
=2×

1

2

+2×

1

2

+3×1
=1+1+3
=5．

点评：此题主要考查了三角函数的定义，以及特殊角的三角函数值，关键是掌握正弦：我们把锐角A的对边a与斜边c的比叫做∠A的正弦，记作sinA．