Question

如图，在△ABC中，AD⊥BC于D，AB=AC=2AD=m，则△ABC面积是

3

4

m2

．

Answer 1

分析：根据AD⊥BC于D，AB=AC=2AD=m，利用勾股定理求出BD，DC的长度，然后根据S=底×高即可求得三角形ABC的面积．

解答：解：∵AD⊥BC于D，AB=AC=2AD=m，
∴BD=

AB2-AD2

=

m2-( m 2 )2

=

3

2

m，
同理：DC=

3

2

m，
则S_△ABC=

1

2

BC•AD=

1

2

×（BD+DC）×

m

2

=

3

4

m²．
故答案为：

3

4

m²．

点评：本题考查了勾股定理的知识，难度一般，解答本题的关键是已知两边根据勾股定理求出另一边的长度．