题目内容
函数y=ax2+bx+c图象的大致位置如图所示，则ab，bc，2a+b，（a+c）2-b2，（a+b）2-c2，b2-a2等代数式的值中，正数有
- A.2个
- B.3个
- C.4个
- D.5个
A
分析：图象开口向下a＜0，c＜0，对称轴x-
＞0，当x=1时，y＞0，当x=-1时，y＜0，由以上信息即可解答此题．
解答：观察图形，显然，a＜0，c＜0，b＞0，
∴ab＜0，bc＜0，
由
，得b＜-2a，所以2a+b＜0；
由a-b+c＜0得（a+c）2-b2=（a+b+c）（a-b+c）＜0；
由a+b+c＞0得a+b＞-c＞0，
因此（a+b）2-c2＞0，|b|＞|a|，b2-a2＞0．
综上所述，仅有（a+b）2-c2，b2-a2为正数．
故选A．
点评：本题考查了二次函数图象与系数关系，难度不大，关键认真观察图形题图结合正确地分析出a，b，c的正负．
分析：图象开口向下a＜0，c＜0，对称轴x-
＞0，当x=1时，y＞0，当x=-1时，y＜0，由以上信息即可解答此题．解答：观察图形，显然，a＜0，c＜0，b＞0，
∴ab＜0，bc＜0，
由
，得b＜-2a，所以2a+b＜0；由a-b+c＜0得（a+c）2-b2=（a+b+c）（a-b+c）＜0；
由a+b+c＞0得a+b＞-c＞0，
因此（a+b）2-c2＞0，|b|＞|a|，b2-a2＞0．
综上所述，仅有（a+b）2-c2，b2-a2为正数．
故选A．
点评：本题考查了二次函数图象与系数关系，难度不大，关键认真观察图形题图结合正确地分析出a，b，c的正负．
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