题目内容

如图，O是△ABC的内心，BO的延长线和△ABC的外接圆相交于D，连结DC、DA、OA、OC，四边形OADC为平行四边形．

（1）求证：△BOC≌△CDA．

（2）若AB=2，求阴影部分的面积．

练习册系列答案
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计算：

（1）； （2）

如图1，在△ABC中，∠ACB=90°，∠CAB=30°，△ABD是等边三角形，E是AB的中点，连接CE并延长交AD于F．

（1）求证：△AEF≌△BEC；

（2）判断四边形BCFD是何特殊四边形，并说出理由；

（3）如图2，将四边形ACBD折叠，使D与C重合，HK为折痕，若BC=1，求AH的长．

用反证法证明：在四边形中，至少有一个内角大于或等于90°，应先假设( )

A. 四边形中每一个内角都小于90° B. 四边形中最多有一个内角不小于90°

C. 四边形中每一个内角都大于90° D. 四边形中有一个内角大于90°

方程（-2）= 0的根是( )

A. 0 B. 2 C. 0或2 D. 无解

若不等式组的解集为x＞3，求a的取值范围．

的倒数是_____________．

“端午节”是我国的传统佳节，民间历来有吃“粽子”的习俗．我市某食品厂为了解市民对去年销量较好的肉馅粽、豆沙馅粽、红枣馅粽、蛋黄馅粽（以下分别用A、B、C、D表示）这四种不同口味粽子的喜爱情况，在节前对市区居民进行了抽样调查，并将调查情况绘制成如下两幅统计图（尚不完整）．

请根据以上信息回答：

（1）本次参加抽样调查的居民有多少人？并将两幅不完整的图补充完整；

（2）若常德市武陵区居民有60万人口，估计有多少人爱吃肉馅粽？

（3）若有外型完全相同的A、B、C、D粽各一个，煮熟后，小王吃了两个．用列表或画树状图的方法，求他第二个吃到的恰好是C粽的概率．

如图，在Rt△ABC中，∠A=90°，O是BC边上一点，以O为圆心的半圆与AB边相切于点D，与AC、BC边分别交于点E、F、G，连接OD，已知BD=2，AE=3，tan∠BOD=．

（1）求⊙O的半径OD；

（2）求证：AE是⊙O的切线；

（3）求图中两部分阴影面积的和．

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