Question

活学活用：如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的顶点B的坐标为（-2，3），点P的坐标为（1，0）．
（1）将矩形OABC绕点P顺时针旋转90°，请你画出旋转后的图形；
（2）求直线AA′的解析式．

Answer 1

分析：（1）利用旋转的性质分别作出A，B，C，O绕P点顺时针旋转90度的对应点；
（2）先写出A，A′的坐标，再用待定系数法求出直线AA′的解析式．

解答：解：（1）如图：

（2）A（0，3）；A′（4，1）．设直线AA′的解析式为y=kx+b
所以有

3=b 1=4k+b

，解得k=-

1

2

，b=3
所以直线AA′的解析式为y=-

1

2

x+3．

点评：作旋转后的图形的依据是旋转的性质，基本作法是①先确定图形的关键点；②利用旋转性质作出关键点的对应点；③按原图形中的方式顺次连接对应点．要注意旋转中心，旋转方向和角度．本题同时考查了待定系数法求函数图象的解析式．