Question

18．如图，判断并说明理由．
（1）当∠EGA=∠DHF时，直线AB，CD平行吗？
（2）当∠EGB+∠DHF=180°时，直线AB，CD平行吗？为什么？

Answer 1

分析 （1）由∠EGA=∠DHF，根据对顶角相等得到∠GHC=∠DHF，等量代换得到∠AGE=∠GHC，根据平行线的判定即可得到结论．
（2）由∠GHD+∠DHF=180°，根据邻补角的定义得到∠EGB+∠DHF=180°，等量代换得到∠EGB+∠GHD，根据平行线的判定即可得到结论．

解答 解：（1）当∠EGA=∠DHF时，直线AB，CD平行，
理由：∵∠EGA=∠DHF，
∵∠GHC=∠DHF，
∴∠AGE=∠GHC，
∴AB∥CD；

（2）当∠EGB+∠DHF=180°时，直线AB，CD平行，
理由：∵∠GHD+∠DHF=180°，
∵∠EGB+∠DHF=180°，
∴∠EGB+∠GHD，
∴AB∥CD．

点评 本题考查了平行线的判定，对顶角的性质，邻补角的定义，熟练掌握平行线的判定是解题的关键．