Question

(2014江苏徐州)已知：如图，在平行四边形ABCD中，点E、F在AC上，且AE＝CF．

求证：四边形BEDF是平行四边形．

Answer 1

证明：连接BD，与AC相交于点O．

∵四边形ABCD为平行四边形，

∴OB＝OD，OA＝OC．

∵AE＝CF．

∴OE＝OF．

∴四边形BEDF是平行四边形．

【解析】主要考察平行四边形的性质和平行四边形的判定，对角线互相平分的四边形是平行四边形。