Question

北京市一居民小区为了迎接2008年奥运会，计划将小区内的一块平行四边形ABCD场地进行绿化，如图阴影部分为绿化地，以A，B，C，D为圆心且半径均为3m的四个扇形的半径等于图中⊙O的直径，已测得AB=6m，则绿化地的面积为（　　）m²．

• A、18π
• B、36π
• C、

  45

  4

  π
• D、

  9

  2

  π

Answer 1

分析：绿化地的面积=半径为3的圆的面积+半径为1.5的圆的面积．

解答：解：由题意可知，以A，B，C，D为圆心的四个扇形的和为一半径为3m的圆，可得圆的面积=9πm²；⊙O的直径为3m，则⊙O的面积=

9

4

πm²．则绿化地的面积=9π+

9

4

π=

45

4

πm²．故选C．

点评：此题主要考查圆的面积的计算，求得以A，B，C，D为圆心的四个扇形的圆心角和为360°是关键．