题目内容
如图，甲、乙两楼相距50米，从乙楼底望甲楼顶仰角为60°，从甲楼顶望乙楼顶俯角为30°，求两楼的高度．
解：过点B作BE⊥AE于点E，
∴∠E=90°，
根据题意得：CD=AE=50米，∠EAB=30°，∠ADC=60°，
在Rt△ABE中，tan∠EAB=tan30°=
=
，
∴BE=AE﹒
=50×
=
≈29（米），
在Rt△ACD中，tan∠ADC=tan60°=
，
∴AC=CD﹒tan60°=50×
≈87（米），
BD=AC﹣BE=87﹣29=58（米）．
∴∠E=90°，
根据题意得：CD=AE=50米，∠EAB=30°，∠ADC=60°，
在Rt△ABE中，tan∠EAB=tan30°=
=，∴BE=AE﹒
=50×=≈29（米），在Rt△ACD中，tan∠ADC=tan60°=
，∴AC=CD﹒tan60°=50×
≈87（米），BD=AC﹣BE=87﹣29=58（米）．
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