如图.若长方形ABCD的面积为12.对角线长为5.则长方形的宽是．题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

如图，若长方形ABCD的面积为12，对角线长为5，则长方形的宽是______．

设长方形的长为x、宽为y，
对角线长为5，即x²+y²=25，
面积为12，即xy=12，
解得x=4，y=3，
∴长方形的宽为3，
故答案为 3．

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如图，在长方形ABCD（对边相等，四角都是直角）中，将△ABC沿AC对折至△AEC位置，CE与AD交

于点F．
（1）求证：△AFC是等腰三角形；
（2）若∠ACB=30°，BC=12cm，求DF的长．

我们给出如下定义：若一个四边形中存在相邻两边的平方和等于一条对角线的平方，则称这个四边形为勾股四边形，这两条相邻的边称为这个四边形的勾股边．
（1）写出你所学过的特殊四边形中是勾股四边形的两种图形的名称

；
（2）如图1，已知格点（小正方形的顶点）O（0，0），A（3，0），B（0，4），请你直接写出所有以格点为顶点，OA，OB为勾股边且对角线相等的勾股四边形OAMB的顶点M的坐标；
（3）如图2，将△ABC绕顶点B按顺时针方向旋转60°，得到△DBE，连结AD，DC，∠DCB=30°．求证：DC²+BC²=AC²，即四边形ABCD是勾股四边形．

（2012•金山区一模）如图，已知△ABC的边BC长15厘米，高AH为10厘米，长方形DEFG内接于△ABC，点E、F在边BC上，点D、G分别在边AB、AC上．
（1）设DG=x，长方形DEFG的面积为y，试求y关于x的函数解析式，并写出定义域；
（2）若长方形DEFG的面积为36，试求这时

如图，将长方形ABCD沿对角线BD折叠，使点C恰好落在如图C′的位置，若∠DBC=15°，则∠ABC′=（　　）

如图，在长方形网格中，每个小长方形的长为2，宽为1，A、B两点在网格格点上．
（1）若点C也在网格格点上，以A、B、C为顶点的三角形面积为2，则满足条件的点C有

（2）选取其中一个C点连△ABC，作出△ABC关于直线L对称的图形．