题目内容

同圆的内接正三角形与正六边形的边长之比为( )

A.1:2 B.1:1 C.:1 D.2:1

C.

【解析】

试题分析:设圆的半径为R,如图(一), 连接OB,过O作OD⊥BC于D,

则∠OBC=30°,BD=OB•cos30°=R,

故BC=2BD=R;

如图(二),连接OA、OB,过O作OG⊥AB,

则△OAB是等边三角形,

故AG=OA•cos60°=R,AB=2AG=R,

∴圆内接正三角形、正六边形的边长之比为R:R=:1.

故选C.

考点:正多边形和圆.

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