题目内容

已知方程：

，那么x²+3x= ．

【答案】分析：本题考查用换元法解分式方程的能力，可根据方程特点设y=x²+3x，将原方程可化简为关于y的方程．
解答：解：设y=x²+3x，则

-y=2；
两边同乘以y可得y²+2y-3=0，
解得y₁=1或y₂=-3，
即x²+3x=1或x²+3x=-3；
故答案为1或-3．
点评：本题主要考查换元法解分式方程，用换元法解一些复杂的分式方程是比较简单的一种方法，根据方程特点设出相应未知数，解方程能够使问题简单化．属于基础题．

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．
请你完成以上的填空．
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解：由n²+n-1=0可知n≠0．
∴1+

-1=0
又m²-m-1=0，且mn≠1，即m≠

是方程x²-x-1=0的两根．∴m+

=1．
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请你完成以上的填空．
（2）阅读材料：已知m²-m-1=0，n²+n-1=0，且mn≠1．求 $数学公式$ 的值．
解：由n²+n-1=0可知n≠0．
∴ $数学公式$ ．∴ $数学公式$
又m²-m-1=0，且mn≠1，即 $数学公式$ ．
∴m， $数学公式$ 是方程x²-x-1=0的两根．∴ $数学公式$ ．∴ $数学公式$ =1．
（3）根据阅读材料所提供的方法及（1）的方法完成下题的解答．
已知2m²-3m-1=0，n²+3n-2=0，且mn≠1．求 $数学公式$ 的值．

已知方程： $数学公式$ ，那么x²+3x=________．