题目内容
如图，DB为半圆的直径，A为BD延长线上一点，AC切半圆于点E，BC⊥AC于点C，交半圆于点F．已知BD=2，设AD=x，CF=y，则y关于x的函数解析式是分析：连接DF、OE，过点D作DG⊥AC于点G，先证明四边形CGDF是矩形，得出DG=CF=y；再证明△AOE∽△ADG，根据相似三角形的性质即可求出答案．
解答：
解：连接DF、OE，过点D作DG⊥AC于点G．
∵∠C=∠CGD=∠CFD=90°，
∴四边形CGDF是矩形，
∴DG=CF=y；
∵OE∥DG，
∴△AOE∽△ADG，
∴
=
，
即
=
，
化简可得y=
．
解：连接DF、OE，过点D作DG⊥AC于点G．∵∠C=∠CGD=∠CFD=90°，
∴四边形CGDF是矩形，
∴DG=CF=y；
∵OE∥DG，
∴△AOE∽△ADG，
∴
| OE |
| AO |
| DG |
| AD |
即
| 1 |
| x+1 |
| y |
| x |
化简可得y=
| x |
| 1+x |
点评：主要考查了函数的定义和结合几何图形列函数关系式．
函数的定义：在一个变化过程中，有两个变量x，y，对于x的每一个取值，y都有唯一确定的值与之对应，则y是x的函数，x叫自变量．
函数的定义：在一个变化过程中，有两个变量x，y，对于x的每一个取值，y都有唯一确定的值与之对应，则y是x的函数，x叫自变量．
练习册系列答案
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2，AD=1，则CF=
于点F．