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如图,一元二次方程
的二根
(
)是抛物线
与
轴的两个交点
的横坐标,且此抛物线过点
.
(1
)求此二次函数的解析式.
(2
)设此抛物线的顶点为
,对称轴与线段
相交于点
,求点
和点
的坐标.
(3
)在
轴上有一动点
,当
取得最小值时,求
点的坐标.
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如图,一元二次方程x
2
+2x-3=0的两根x
1
,x
2
(x
1
<x
2
)是抛物线y=ax
2
+bx+c与x轴的两个交
点C,B的横坐标,且此抛物线过点A(3,6).
(1)求此二次函数的解析式;
(2)设此抛物线的顶点为P,对称轴与线段AC相交于点G,则P点坐标为
,G点坐标为
;
(3)在x轴上有一动点M,当MG+MA取得最小值时,求点M的坐标.
如图,一元二次方程x
2
+2x-3=0的二根x
1
,x
2
(x
1
<x
2
)是抛物线y=ax
2
+bx+c与x
轴的两个交点B,C的横坐标,且此抛物线过点A(3,6).
(1)求此二次函数的解析式;
(2)设此抛物线的顶点为P,对称轴与线段AC相交于点Q,求点P和点Q的坐标;
(3)在x轴上有一动点M,当MQ+MA取得最小值时,求M点的坐标.
如图,一元二次方程x
2
-2x-3=0的两根x
1
,x
2
是抛物线y=ax
2
+bx+c与x轴的两个交点A、B的
横坐标,此抛物线与y轴的正半轴交于点C.
(1)求A、B两点的坐标,并写出抛物线的对称轴;
(2)设点B关于点A的对称点为B′.问:是否存在△BCB′为等腰三角形的情形?若存在,请求出所有满足条件c的值;若不存在,请直接作否定的判断,不必说明理由.
如图,一元二次方程x
2
+2x-3=0的二根x
1
,x
2
(x
1
<x
2
)是抛物线y=ax
2
+bx+c与x轴的两个交点B,C的横坐标,且此抛物线过点A(3,6).
(1)求此二次函数的解析式;
(2)设此抛物线的顶点为P,对称轴与线段AC相交于点Q,求点P和点Q的坐标;
(3)在x轴上有一动点M,当MQ+MA取得最小值时,求M点的坐标.
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