题目内容
【题目】今年五一期间采石矶景区将启用新的大门，景区决定利用现有的不同种类花卉设计出两种不同的造型A和B摆放于大门广场．已知每个A种造型的成本y1与造型个数x（0＜x＜60）满足关系式y1＝82﹣
x，每个B种造型的成本y2与造型个数x（0＜x＜60）的关系如表所示：
x（个） | … | 10 | 20 | 30 | 50 | … |
y2（元） | … | 93 | 86 | 79 | 65 | … |
（1）请求出y2与x的函数关系式；
（2）现在广场需搭配A、B两种园艺造型共60个，要求每种园艺造型不得少于20个，并且成本总额W（元）不超过5000元．以上要求能否同时满足？请你通过计算说明理由．
【答案】（1）y2＝100﹣
x；（2）能同时满足，理由见解析.
【解析】
1）设y2＝kx+b，根据待定系数法即可求得；
（2）设A种园艺造型设计了a个，则B种园艺造型设计了（60﹣a）个，根据题意得到W＝
（a﹣60）2+4200，根据二次函数的性质即可求得
（1）由表格可知y2与x满足一次函数关系
故可设y2＝kx+b，则有
，
解得
，b=100
∴y＝100﹣x；
（2）能同时满足，
理由：设A种园艺造型设计了a个，则B种园艺造型设计了（60﹣a）个
∴
＝（a﹣60）2+4200，
∵a≥20，60﹣a≥20
∴20≤a≤40，
∴当a＝20时，W取得最大值，此时W＝5000
∴能同时满足．
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