题目内容
有2个信封A、B，信封A装有四张卡片上分别写有1、2、3、4，信封B装有三张卡片分别写有5、6、7，每张卡片除了数字没有任何区别．规定：从这两个信封中随机抽取两张卡片，然后把卡片上的两个数相加，如果得到的和是3的倍数，则小新获胜，否则失败．小明设计了两种方案：甲方案：从信封A、B中各抽取一张卡片；乙方案：一次从信封A中抽取两张卡片．
（1）请你用列表法或画树状图的方法列出甲乙两个方案所有可能的结果；
（2）求出甲乙两个方案小新胜的概率．
分析：（1）依据题意画树状图法分析，即可求得所有等可能的出现结果；
（2）首先求得所有符合要求的情况，再根据概率公式即可求出该事件的概率．
（2）首先求得所有符合要求的情况，再根据概率公式即可求出该事件的概率．
解答：解：（1）画树状图得：
甲方案：
∴甲方案一共有12种等可能结果；
乙方案：
∴乙方案一共有12种等可能结果；
（2）∵甲方案中和是3的倍数有4个，
∴甲方案小新胜的概率是
=
；
∵乙方案中和是3的倍数有4个，
∴乙方案小新胜的概率是
=
．
甲方案：
∴甲方案一共有12种等可能结果；
乙方案：
∴乙方案一共有12种等可能结果；
（2）∵甲方案中和是3的倍数有4个，
∴甲方案小新胜的概率是
| 4 |
| 12 |
| 1 |
| 3 |
∵乙方案中和是3的倍数有4个，
∴乙方案小新胜的概率是
| 4 |
| 12 |
| 1 |
| 3 |
点评：本题考查的是用列表法或画树状图法求概率．列表法或画树状图法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，适合于两步完成的事件．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．
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（2006•陕西）某单位需以“挂号信”或“特快专递”方式向五所学校各寄一封信．这五封信的重量分别是72g，90g，215g，340g，400g．根据这五所学校的地址及信件的重量范围，在邮局查得相关邮费标准如下：
（1）重量为90g的信若以“挂号信”方式寄出，邮寄费为多少元？若以“特快专递”方式寄出呢？
（2）这五封信分别以怎样的方式寄出最合算？请说明理由．
（3）通过解答上述问题，你有何启示？（请你用一、两句话说明）
| 业务种类 | 计费单位 | 资费标准（元） | 挂号费（元/封） | 特制信封 （元/个） |
| 挂号信 | 首重100g，每重20g | 0.8 | 3 | 0.5 |
| 续重101～2000g，每重100g | 2.00 | |||
| 特快专递 | 首重1000g内 | 5.00 | 3 | 1.0 |
（2）这五封信分别以怎样的方式寄出最合算？请说明理由．
（3）通过解答上述问题，你有何启示？（请你用一、两句话说明）
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（2）这五封信分别以怎样的方式寄出最合算？请说明理由．
（3）通过解答上述问题，你有何启示？（请你用一、两句话说明）
| 业务种类 | 计费单位 | 资费标准（元） | 挂号费（元/封） | 特制信封 （元/个） |
| 挂号信 | 首重100g，每重20g | 0.8 | 3 | 0.5 |
| 续重101～2000g，每重100g | 2.00 | |||
| 特快专递 | 首重1000g内 | 5.00 | 3 | 1.0 |
（2）这五封信分别以怎样的方式寄出最合算？请说明理由．
（3）通过解答上述问题，你有何启示？（请你用一、两句话说明）
