Question

华宇公司获得授权生产某种奥运纪念品，经市场调查分析，该纪念品的销售量y₁(万件)与纪念品的价格x(元/件)之间的函数图象如图所示，该公司纪念品的生产数量y₂(万件)与纪念品的价格x(元/件)近似满足函数关系式，若每件纪念品的价格不小于20元，且不大于40元．请解答下列问题：

(1)求y₁与x的函数关系式，并写出x的取值范围；

(2)当价格x为何值时，使得纪念品产销平衡(生产量与销售量相等)；

(3)当生产量低于销售量时，政府常通过向公司补贴纪念品的价格差来提高生产量，促成新的产销平衡．若要使新的产销平衡时销售量达到46万件，政府应对该纪念品每件补贴多少元？

Answer 1

答案：
解析：

解：(1)设与的函数解析式为：，将点、代入得： 　　 　　解得： 　　∴与的函数关系式为：　　(3分) 　　(2)当时，有 　　解得：　　(5分) 　　当时，有　解得： 　　∴当价格为30元或38元，可使公司产销平衡　　(7分) 　　(3)当时，则，∴ 　　当时，则，∴ 　　∴ 　　∴政府对每件纪念品应补贴1元　　(10分)