Question

如图所示，已知AB、CD相交与O，OE平分∠AOD，OF⊥CD于O，∠1=40°，则∠2=    ，∠3=    .

 

Answer 1

【答案】

50°，65°

【解析】

试题分析：根据OF⊥CD可得∠FOD=90°，由∠1=40°可得∠2=50°，再根据平角的定义可得∠AOD=130°，最后由OE平分∠AOD，即可求得∠3的度数。

∵OF⊥CD，

∴∠FOD=90°，

∵∠1=40°，

∴∠2=90°-∠1=50°，

∴∠AOD=180°-∠2=130°，

∵OE平分∠AOD，

∴∠3=∠AOD=65°.

考点：本题考查的是角平分线的性质，垂直的定义，平角的定义

点评：解答本题考查关键是掌握好互相垂直的线所成的角是90°，角平分线所分的两个角相等，且等于大角的一半。