题目内容
如图，已知正方形ABCD，以BC为直径作半⊙O，E是边CD上一点，AE切半⊙O于F，若△AED的周长为6，则半⊙O的弧长是（ ）
| A．π | B．2π | C．3π | D．4π |
∵四边形ABCD为正方形，
∴AB=BC=CD=AD，∠ABC=∠BCD=90°，
∴AB、CD都与圆O相切，
又AE与圆O相切于点F，
∴AB=AF，EF=EC，
∴AE=AF+EF=AB+EC，
∵△AED的周长为AE+ED+AD=6，
∴AB+EC+ED+AD=AB+CD+AD=6，
∴AB=BC=2，
则半圆O的弧长为
×2π=π．
故选A
∴AB=BC=CD=AD，∠ABC=∠BCD=90°，
∴AB、CD都与圆O相切，
又AE与圆O相切于点F，
∴AB=AF，EF=EC，
∴AE=AF+EF=AB+EC，
∵△AED的周长为AE+ED+AD=6，
∴AB+EC+ED+AD=AB+CD+AD=6，
∴AB=BC=2，
则半圆O的弧长为
| 1 |
| 2 |
故选A
练习册系列答案
相关题目
如图，已知正方形ABCD的边AB与正方形AEFM的边AM在同一直线上，直线BE与DM交于点N．求证：BN⊥DM．
（2013•北碚区模拟）如图，已知正方形ABCD，点E是BC上一点，点F是CD延长线上一点，连接EF，若BE=DF，点P是EF的中点．
如图，已知正方形ABCD，点E在BC边上，将△DCE绕某点G旋转得到△CBF，点F恰好在AB边上．
如图，已知正方形ABCD的对角线交于O，过O点作OE⊥OF，分别交AB、BC于E、F，若AE=4，CF=3，则EF的值是（ ）
如图，已知正方形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，E是AC上的一点，过点A作AG⊥BE，垂足为G，AG交BD于点F．