Question

（1）计算：

x+2

x-1

•

x2-2x+1

x2-x-6

-

2x+6

x2-9

（2）化简：

1

a + b

．

Answer 1

分析：（1）首先将各多项式因式分解，然后利用分式的混合运算法则求解，即可求得答案，注意运算结果需化为最简；
（2）分别从当a=b时与当a≠b时去分析求解，注意分母有理化的运算方法．

解答：解：（1）

x+2

x-1

•

x2-2x+1

x2-x-6

-

2x+6

x2-9

=

x+2

x-1

•

(x-1)2

(x-3)(x+2)

-

2(x+3)

(x+3)(x-3)

=

x-1

x-3

-

2

x-3

=

x-1-2

x-3

=1；

（2）当a=b时，原式=

1

2 a

=

a

2a

（或

b

2b

）；
当a≠b时，原式=

a - b

( a + b )( a - b )

=

a - b

a-b

．

点评：此题考查了分式的混合运算与二次根式的分母有理化．此题难度适中，注意分式混合运算结果需化为最简，注意分类讨论思想的应用．