题目内容
如图,AD⊥
BC,BD=DC,点C在AE的垂直平分线上,AB+BD与DE的长度有什么关系?并加以证明.
![]()
AB+BD=DE.
∵AD⊥BC,BD=DC,
∴AB=AC.
又∵点C在AE的垂直平分线上,
∴AC=EC.
∵AC+CD=AB+BD,
∴EC+CD=AB+BD.
即AB+BD=DE.
练习册系列答案
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如图,AD⊥
BC,BD=DC,点C在AE的垂直平分线上,AB+BD与DE的长度有什么关系?并加以证明.
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AB+BD=DE.
∵AD⊥BC,BD=DC,
∴AB=AC.
又∵点C在AE的垂直平分线上,
∴AC=EC.
∵AC+CD=AB+BD,
∴EC+CD=AB+BD.
即AB+BD=DE.