Question

在某次聚会上，每两人都握了一次手，所有人共握手10次，设有x人参加这次聚会，则列出方程正确的是（　　）

A．x（x﹣1）=10 B． =10    C．x（x+1）=10   D． =10

　

Answer 1

B【考点】由实际问题抽象出一元二次方程．

【专题】其他问题；压轴题．

【分析】如果有x人参加了聚会，则每个人需要握手（x﹣1）次，x人共需握手x（x﹣1）次；而每两个人都握了一次手，因此要将重复计算的部分除去，即一共握手：次；已知“所有人共握手10次”，据此可列出关于x的方程．

【解答】解：设x人参加这次聚会，则每个人需握手：x﹣1（次）；

依题意，可列方程为： =10；

故选B．

【点评】理清题意，找对等量关系是解答此类题目的关键；需注意的是本题中“每两人都握了一次手”的条件，类似于球类比赛的单循环赛制．