Question

12、已知关于x的方程mx²-1=2x有两个不相等的实数根，则m的取值范围是

m＜1且m≠0

．

Answer 1

分析：根据一元二次方程有两个不相等的实数根可以得到有关k的不等式，解得即可，但要注意二次项系数不为零．

解答：解：方程mx²-1=2x变形为：mx²-2x+1=0
∵关于x的方程mx²-1=2x有两个不相等的实数根，
∴△=4-4m＞0
解得：m＜1，
∴m的取值范围是m＜1且m≠0．
故答案为：m＜1且m≠0．

点评：本题考查了根的判别式，当△＞0时，方程有两个不相等的实数根；当△=0时方程有两个相等的实数根；当△＜0时，方程无实数根．