题目内容
已知二次函数的图象与x轴交于点A（-3，0），B（1，0），且经过点（0，3）。
（1）求这个二次函数的解析式；
（2）当x取什么值时，y随x的增大而增大；当x取什么值时，y随x的增大而减小。
（1）求这个二次函数的解析式；
（2）当x取什么值时，y随x的增大而增大；当x取什么值时，y随x的增大而减小。
解：（1）设这个解析式为y=a （x+3）（x-1），
把x=0，y=3代入得a=-1 ，
∴y=- （x+3）（x-1），
即y=-x2-2x+3；
（2）∵抛物线开口向下，对称轴为x=-1 ，
∴当x ＜-1 时，y 随x 的增大而增大，
当x>-1 时，y 随x 的增大而减小。
把x=0，y=3代入得a=-1 ，
∴y=- （x+3）（x-1），
即y=-x2-2x+3；
（2）∵抛物线开口向下，对称轴为x=-1 ，
∴当x ＜-1 时，y 随x 的增大而增大，
当x>-1 时，y 随x 的增大而减小。
练习册系列答案
相关题目
已知二次函数的图象与y轴的交点坐标为（0，a），与x轴的交点坐标为（b，0）和（-b，0），若a＞0，则函数解析式为（ ）
A、y=
| ||
B、y=-
| ||
C、y=-
| ||
D、y=
|
已知二次函数的图象与x轴交于点A（-1，0）和点B（3，0），且与直线y=kx-4交y轴于点C．