题目内容

如图，在△ABC中，D、E分别是AB、AC上的点，且DE∥BC，如果AD=2cm，DB=1cm，AE=1.8cm，则EC=（　　）

A. 0.9cm B. 1cm C. 3.6cm D. 0.2cm

【答案】A

【解析】试题分析：根据平行线分线段成比例定理得到=，然后利用比例性质求EC的长．

【解析】
∵DE∥BC，

∴=，即=，

∴EC=0.9（cm）．

故选A．

考点：平行线分线段成比例．

【题型】单选题
【结束】
6

点C是线段AB的黄金分割点（AC>BC）,若AB=10cm，则AC等于（ ）

A. 6 cm B. cm C. cm D. cm

C 【解析】设AC= ，则BC= ， ∵点C是线段AB的黄金分割点（AC>BC）， ∴AC2=BCAB，即，化简得： ， 解得： （不合题意，舍去）. ∴AC= (cm). 故选C.
练习册系列答案
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下列各式，属于二元一次方程的是______________；

① xy +2x -y =7 ；② 4x+1=x-y ；③+y=5 ；④ x=y ；⑤ x2-y2=2

⑥ 6x-2y ；⑦ x+y+z=1 ；⑧ y(y-1)=2y2-y2+x

②④⑧ 【解析】含有两个未知数(x和y),并且含有未知数项的次数都是1，这样的方程叫做二元一次方程. ①xy +2x -y =7 ，xy项的次数是2，不是二元一次方程； ②4x+1=x-y ，是二元一次方程； ③+y=5，分母中含有未知数，不是二元一次方程 ； ④x=y，是二元一次方程 ； ⑤x2-y2=2，x2,y2项的次数是2，不是二元一次方程； ⑥6...

等腰三角形一个底角为50°，则此等腰三角形顶角为________________________。

80° 【解析】根据等腰三角形的两底角相等，可知两底角分别为50°、50°，然后根据三角形的内角和可求得等腰三角形的顶角为80°. 故答案为：80°.

x=1是关于x的一元二次方程x2+mx﹣5=0的一个根，则此方程的另一个根是 ．

【答案】-5

【解析】把代入方程得： ，解得： ，

∴原方程为： ，解此方程得： ，

∴此方程的另一根为： .

【题型】填空题
【结束】
18

如图，在ABCD中，E为线段AD上一点，AE=4ED，CE、BD交于点F，若DF=4cm，则BF的长为　　　　　．

20 【解析】∵四边形ABCD是平行四边形，AE=4ED， ∴BC=AD=AE+ED=5ED，AD∥BC， ∴△DEF∽△BCF， ∴，即， ∴BF=20.

若关于的一元二次方程+x-3m=0有两个不相等的实数根,则的取值范围是（ ）

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】试题分析：∵a=1，b=1，c=-3m，∴△=b2-4ac=12-4×1×（-3m）=1+12m＞0，解得．

考点：根的判别式．

【题型】单选题
【结束】
11

若一元二次方程x2－x－1＝0的两根分别为x1，x2，则＝ 　　　　　．

-1 【解析】∵一元二次方程： 的两根是， ∴， ∴.

下列式子正确的是( )

A. B.

C. D.

C 【解析】A选项中， 不一定等于，所以本选项错误； B选项中， 与不是同类项，不能合并，所以本选项错误； C选项中，根据加法的交换律， ，所以本选项正确； D选项中， 是求与的和，不是求与的积，所以本选项错误； 故选C.

某建筑物的窗户如图所示，它的上半部分是半圆，下半部分是矩形，制造窗框的材料的总长为15m，若AB=xm，BC=ym，则y与x的函数解析式为______，窗户的面积S与x的函数解析式为_____，当x≈______时，S最大≈_____，此时通过的光线最多（结果精确到0.01m）

y= S=－3.5x2+7.5x 1.07 4.02 【解析】因为半圆的半径AB=xm,矩形的宽BC=ym,材料的总长为15m, 所以4y+7x+ =15,所以, 所以窗户的面积, 所以当≈1.07时, , 故答案为: , , 1.07, .

如图，转盘中8个扇形的面积都相等，任意转动转盘1次，当转盘停止转动时，指针指向大于6的数的概率为 ．

【解析】分析：根据概率的求法，找准两点：①全部情况的总数；②符合条件的情况数目；二者的比值就是其发生的概率； 【解析】 ∵任意转动转盘1次，当转盘停止转动时，共有8种情况，大于6的有2个， ∴指针指向大于6的数的概率为 ； 故答案是 。

抛物线的对称轴是直线（　　）

A. x=-2 B. x=-1 C. x=2 D. x=1

B 【解析】令 解得x=-1,故选B.

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