题目内容
已知△ABC∽△DEF，且△ABC与△DEF的周长比为1：4，则△DEF与△ABC的面积比为________．
16：1
分析：根据相似三角形的周长的比等于相似比求出相似比，再根据相似三角形的面积的比等于相似比的平方列式计算即可得解．
解答：∵△ABC∽△DEF，且△ABC与△DEF的周长比为1：4，
∴△ABC与△DEF的相似比为1：4，
∴△DEF与△ABC的周长比为4：1，
∴△DEF与△ABC的面积比16：1．
故答案为：16：1．
点评：本题考查了相似三角形的性质，主要利用了相似三角形的周长的比等于相似比求出相似比，相似三角形的面积的比等于相似比的平方，要注意两三角形相似，求相似比时要注意两三角形的书写顺序．
分析：根据相似三角形的周长的比等于相似比求出相似比，再根据相似三角形的面积的比等于相似比的平方列式计算即可得解．
解答：∵△ABC∽△DEF，且△ABC与△DEF的周长比为1：4，
∴△ABC与△DEF的相似比为1：4，
∴△DEF与△ABC的周长比为4：1，
∴△DEF与△ABC的面积比16：1．
故答案为：16：1．
点评：本题考查了相似三角形的性质，主要利用了相似三角形的周长的比等于相似比求出相似比，相似三角形的面积的比等于相似比的平方，要注意两三角形相似，求相似比时要注意两三角形的书写顺序．
练习册系列答案
出彩同步大试卷系列答案
相关题目
8、△ABC与平行四边形DEFG如图放置，点D，G分别在边AB，AC上，点E，F在边BC上．已知BE=DE，CF=FG，则∠A的度数（ ）
（2012•郧县三模）如图，已知△ABC中，AB=10，BC=8，AC=6，以BC为直径作⊙O，交AB边于点D，过点D作DF⊥BC，垂足为F，E为AC中点，连接DE．
如图，已知△ABC中，D是BC上一点，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为E、F．如果DE=DF，∠BAC=60°，AD=20cm，那么DE的长是