题目内容

7．在一次课外活动中，李聪、何花、王军三位同学准备跳绳，他们约定用“抛硬币”的游戏方式来确定哪两位同学先用绳（如图1）．

（1）请将如图2表示游戏一个回合所有可能出现结果的树状图补充完整；
（2）求一个回合能确定两位同学先用绳的概率．

分析 （1）利用画树状图的方法把树状图补充完整；
（2）由树状图得到共有8种等可能的结果数，并且得到确定的结果数为6，然后根据概率公式求解．

解答 解：（1）如图，

（2）共有8种等可能的结果数，其中确定的结果数为6，
所以一个回合能确定两位同学先用绳的概率=$\frac{6}{8}$=$\frac{3}{4}$．

点评 本题考查了列表法或树状图法：通过列表法或树状图法展示所有等可能的结果求出n，再从中选出符合事件A或B的结果数目m，然后根据概率公式求出事件A或B的概率．

练习册系列答案
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17．一个六棱柱的顶点个数、棱的条数、面的个数分别是（　　）
A．6、12、6B．12、18、8C．18、12、6D．18、18、24
18．用适当的方法解方程
（1）5x（2x+7）=3（2x+7）；                          
（2）3x2+4x-7=0．
15．将抛物线y=x2-2x+3化为y=（x-h）2+k的形式，结果为y=（x-1）2+2．
2．已知两点A（-1，1）和B（2，3），要在x轴上找一点P，使AP+BP最小，求点P的坐标．
12．如果把分式$\frac{x-y}{x+y}$中的x和y都扩大了10倍，那么分式的值（　　）
A．扩大10倍B．不变C．缩小10倍D．缩小20倍
19．因为$\frac{1}{1×2}$=1-$\frac{1}{2}$，$\frac{1}{2×3}$=$\frac{1}{2}$-$\frac{1}{3}$，…，$\frac{1}{19×20}$=$\frac{1}{19}$-$\frac{1}{20}$，
所以$\frac{1}{1×2}$+$\frac{1}{2×3}$+…+$\frac{1}{19×20}$=1-$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{2}$-$\frac{1}{3}$+…+$\frac{1}{19}$-$\frac{1}{20}$=1-$\frac{1}{20}$=$\frac{19}{20}$．
解答下列问题：
（1）在和式$\frac{1}{1×2}$+$\frac{1}{2×3}$+$\frac{1}{3×4}$+…中，第九项是$\frac{1}{9×10}$；第n项是$\frac{1}{n（n+1）}$．
（2）解方程$\frac{1}{（x+1）（x+2）}$+$\frac{1}{（x+2）（x+3）}$+…+$\frac{1}{（x+2001）（x+2002）}$=1-$\frac{2}{2x+4004}$．
16．化简求值：
（1）4a2-2a-1-3a2+a+1，其中a=5
（2）$-3（x-\frac{1}{2}{y^2}）$$-x+\frac{1}{2}{y^2}$，其中x=-2，y=-1．
17．如图，BD为⊙O的直径，AB=AC，AD交BC于点E，AE=2，ED=4．
（1）判断△ABE与△ADB是否相似，并说明理由；
（2）求AB的长；
（3）求∠C的正切值．

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