题目内容
△ABC中，AB=5，中线AD=7，则AC边的取值范围是________．
9＜AC＜19
分析：延长AD至E，使DE=AD，连接BE．利用全等三角形的性质把要求的线段和已知的线段构造到了一个三角形中，从而根据三角形的三边关系进行求解．
解答：
解：延长AD至E，使DE=AD，连接BE．
∵BD=CD，∠ADC=∠EDB，AD=ED，
∴△ACD≌△EBD．
∴BE=AC．
根据三角形的三边关系，得
14-5＜BE＜14+5，
即9＜AC＜19．
故填9＜AC＜19
点评：注意此题中的辅助线，构造全等三角形．综合考查了全等三角形的判定和性质以及三角形的三边关系．
分析：延长AD至E，使DE=AD，连接BE．利用全等三角形的性质把要求的线段和已知的线段构造到了一个三角形中，从而根据三角形的三边关系进行求解．
解答：
解：延长AD至E，使DE=AD，连接BE．∵BD=CD，∠ADC=∠EDB，AD=ED，
∴△ACD≌△EBD．
∴BE=AC．
根据三角形的三边关系，得
14-5＜BE＜14+5，
即9＜AC＜19．
故填9＜AC＜19
点评：注意此题中的辅助线，构造全等三角形．综合考查了全等三角形的判定和性质以及三角形的三边关系．
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